关于涉及四万元欠款的诉讼程序问题，如果原告将此事诉诸法院处理，那么法庭通常会遵循以下规范严谨的审判流程进行处理：
首先，法律程序的伊始，法院将会对案情的管辖权以及原告递交上来的起诉资料进行详细审查以此判定其是否齐备；
如若上诉条件均合法且完备，法院将向被告发送正式的传票及起诉书副本。
在接下来的庭审环节中，法院将依据相关法律法规，对原被告双方提供的证据进行全面细致的审查，以确定债权债务关系是否真实有效地建立起来。
若经核实确认债权债务关系的确立，法院将依法判决被告必须在一定的期限内偿付所拖欠的款项；
如果被告未能遵照法院的裁判在规定期限内还款，原告有权申请启动强制执行的司法流程。
进入执行诉讼阶段，法院可能会对被告的财力情况进行详尽的调查，包括但不限于被告名下的银行存款、不动产、汽车等资产情况，并且根据调查结果，可能会采取诸如冻结、扣留乃至没收等必要措施，以确保原告的合法权益得以实现。
值得一提的是，如果被告能够提出欠款存在争议或者已经偿还等具有法律效力的抗辩理由，法院将在综合考虑各种因素之后，做出公正合理的判决。