当欠款人面临追索欠款的诉讼时，依据一定的规定及条件，其名下的房地产资产确实存在被冻结的可能性。
这个情况是否发生，主要取决于债权方是否向当地法院提请启动财产保全程序，并且还受到案件实际状况的影响。
普遍而言，如果债权人为防止当事人通过变卖、转让等方式来规避债务，他们将会向法院提出财产保全申请。
经过法院的严格审核并确认确有必要后，便会作出冻结被告方如房地产资产等相关财产的裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。