关于追索债务纠纷的起诉案，无疑属于我国人民法院受理民事诉讼的范畴之内。
假设原告与此案具备直接的利益关联，同时拥有明确的被告身份，并对诉讼请求以及事实、依据等方面有着清晰明了的陈述，那么原告便有权向我国的人民法院提出诉讼。
然而，若被执行人确属经济压力过大无力清偿债务，且符合以下业内普遍认可的特定条件，例如作为被执行人的公民由于生活困顿无法偿还借款，缺乏稳定的收入来源，并且已经失去了劳动能力等，我国的人民法院则可依法裁定终结执行程序。
在实践操作过程中，倘若欠债不还的被诉人的确无力偿还债务，且满足上述任一条件，法院或许会裁定终结执行，这就意味着被诉人可能无需承担刑事责任。
然而，如果被诉人具备偿还债务的能力却故意拒绝履行义务，或者存在其他逃避债务的不当行为，那么他们将有可能面临刑事指控，甚至可能因此入狱服刑。
总而言之，是否需要承担刑事责任，主要取决于被诉人的具体情况以及法院的最终裁决。
如果被诉人确实无力偿还债务且符合法定的终结执行条件，那么他们可能无需承担刑事责任。
反之，如果他们具备偿还债务的能力却故意拒绝履行义务，那么他们将有可能面临刑事指控，甚至可能因此入狱服刑。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。