关于父亲的债务母亲是否需要偿还这个问题，需要依据具体情况来进行判断，以下为你详细说明：
一、夫妻共同债务的情况
在夫妻关系存续期间，如果父亲所负债务是为了满足夫妻共同生活的需要，那么这通常属于夫妻共同债务，母亲有偿还的义务。
具体而言，像家庭日常生活开销所产生的债务，例如购买家庭生活用品、支付水电费等，这些都是为了维持家庭的正常运转而产生的费用。
还有夫妻共同生产经营所产生的债务，比如夫妻二人共同经营一家店铺，为了店铺的运营而向他人借款，这种情况下产生的债务也属于夫妻共同债务。
在这种情况下，债权人有权要求母亲偿还相应债务。
二、个人债务的情况
若父亲的债务是其以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么就属于父亲的个人债务，母亲无需偿还。
例如，父亲因个人赌博、吸毒等非法活动而欠下的债务，这些债务显然不是为了家庭的正常生活或共同经营，与夫妻共同生活无关，所以母亲无需为这类债务承担偿还责任。

案情回顾:

小朱的父亲在婚姻存续期间向他人借款，用于店铺经营及家庭日常开销，后债权人要求小朱母亲偿还。但小朱母亲认为部分借款是父亲个人赌博所欠，不应由她偿还，双方就此产生争议。

案情分析:

1、对于用于店铺经营及家庭日常开销的借款，属于夫妻共同生产经营及满足家庭共同生活需要所产生的债务，此部分为夫妻共同债务，小朱母亲有偿还义务，债权人有权要求其偿还。
2、对于小朱父亲因赌博所欠债务，属于以个人名义超出家庭日常生活需要且用于非法活动产生的债务，为个人债务，小朱母亲无需偿还。