当面临双方离婚且对方不同意分担债务的情况时，我们可以依据相关法律规定来妥善处理。
首先要明确的是，判断该债务是否属于夫妻共同债务至关重要。
如果是夫妻共同债务，那么即便对方不同意，也必须共同承担。
这就需要我们仔细收集债务的相关证据，像是借条能清晰表明债务的存在及金额，转账记录则可以证明这笔钱的流向，从而证实债务是用于夫妻共同生活的。
接下来，通过诉讼途径是解决问题的有效方式。
我们要向法院提起离婚诉讼，同时请求对债务进行分割。
在诉讼过程中，必须清晰地阐述债务的性质，比如是因购房、医疗等特定原因产生的；
说明债务的形成原因，是因为家庭的某项支出还是其他合理事由；
并且要重点强调该债务确实用于了夫妻共同生活，如用于子女教育、家庭装修等方面的事实。
法院会依据法律规定以及具体的案件情况进行审理和判决，通过公正的裁决来保障我们应有的权益，让我们在离婚过程中不至于因为债务问题而遭受不必要的损失。