依照我国现行的《中华人民共和国民法典》第1089条明确表明，若夫妻离婚之时，双方需共同负担并偿付针对婚姻关系时期所产生的共同债务。然而，若在共同财产无法完全覆盖债务，或者财产各自归于各自主张所有的特殊情况下，理应经由夫妇双方进行友好磋商后妥善解决。若双方协商未能达到一致，可依循法律途径向人民法院提出申诉，请求人民法院做出公正裁决以决定债务的合理分配方式。关于您所提到的“父母背负外债离婚后如何判定责任”的问题，这其中可能牵涉到家庭成员间的债务纠纷及离婚后的债务分摊问题。若这些债务是在婚姻关系存续期间产生，且主要用于夫妻共同生活或经营活动，则通常会被视为夫妻共同债务，需要由双方共同承担。但是，若债务是由某一方单独为其子女或其他家庭成员所借取，且未曾用于夫妻共同生活或经营活动，那么这部分债务很可能不被认定为夫妻共同债务，而被视为个人债务。在具体案件的判决过程中，还需要综合考虑债务的详细情况、借款的初衷、资金的实际用途以及是否存在相关证据来证实该债务属于夫妻共同债务等诸多因素。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。