在涉及到信用卡迟滞付款的情况下，持卡人夫妇理应可以依法办理离婚手续。
欠款问题本身并不影响婚姻的合法性与合理性，这是司法公正规定中明确强调的原则。
如若双方当事人对于欠款事宜能够形成共识和共议，那么便应依据法律条款和约定的义务进行妥善处理。
但若是未能就此问题达成共识或无法进行协商，那么个人所产生的债务应当由相应的个人承担，而共同存在的债务则应由相关各方共同负责清偿。
然而，如果存在共同财产尚不足以覆盖欠款数额且财产又归属于各自主张的话，那么双方理应在平等、自愿基础上根据公平正义的原则制定还款方案。
若协议无果，最终将由法院裁定作出判决。
需要注意的是，约定与审判结果都不应抵触或削弱对善意债权人的权益保护。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。