当某人无任何遗产时，其离世后所留下的债务偿还问题需依据具体情况进行深度剖析并予以妥善处理。
首要考虑的是，这笔债务是否属于夫妻双方的共同责任范畴呢？若答案是肯定的，那么在债务人离世并且未留有任何遗产的情况下，其配偶需要承担起偿还这部分债务的责任。
而另一方面来说，倘若这笔被视为共同债务的欠款，实际上完全属于债务人的个人责任，那么债务人离世且无遗产的情况下，这项债务便无需再进行偿还了，此时他与债权人之间的债务关系也就此宣告结束。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。