在债务人离婚之后，债权人可以采用如下几种途径对其所欠债务进行索偿：
若债权人能够提供证据证实该债务作为夫妻双方的共同责任，那么债权人便有权向这对夫妻双方提起诉讼，要求他们共同承担还款责任；
然而，若是该笔债务仅仅属于债务人的个人债务，债权人只得向他本人寻求法律救济，请求他独自承担偿还义务。
倘若债权人与债务人之间就债务问题无法达成共识，债权人可考虑向法院提出诉讼，以法律手段维护自身权益。

《民法典》
第一千零六十四条夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。