当抵押车车主失联时，可按以下方式妥善处理：
一、确认抵押合法性
仔细检查抵押合同以及与之相关的各类协议等文件。
查看合同中关于抵押物、抵押期限、还款方式等关键条款是否清晰明确，确保抵押行为在法律层面是合法有效的。
同时，要清楚地知晓双方在抵押过程中的权利和义务，这是后续处理的重要依据。
例如，确认抵押物的所有权是否明确，是否存在其他纠纷等。
二、查看逾期情况
若车主是因为逾期未还款而失联，作为抵押权人，要先依据合同约定来处理。
在这种情况下，即便车主失联，也需按照法定程序行事。
比如，通过书面通知、短信通知等多种方式尝试通知车主，催告其尽快还款，保留好相关通知记录。
三、申请实现担保物权
可以向法院提出申请，请求实现担保物权。
法院会对申请进行审查，裁定是否准许以抵押物折价，或者通过拍卖、变卖该抵押物，然后用所得的价款优先受偿。
在此过程中，要积极配合法院的工作，提供相关证据和材料。
四、谨慎处置车辆
未经法定程序，绝对不可擅自处置车辆，否则极易引发法律纠纷。
在处理整个事件的过程中，要注意妥善保留各类相关证据，如合同、通知记录、法院裁定等，以此保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱将车抵押给小李后失联。小李检查抵押合同发现抵押物所有权存在模糊之处，且小朱已逾期未还款。小李催告无果后，申请实现担保物权，法院审查中，小朱突然出现，反对处置车辆，争议点在于抵押是否合法及能否处置车辆。

案情分析:

1、关于抵押合法性，小李需充分举证抵押合同及相关协议的有效性，如能证明抵押物所有权明晰且无其他纠纷，抵押应认定合法。
2、针对逾期情况，小李催告通知记录可作为证据，证明已履行催告义务。
3、法院审查时，小李应配合提供完整证据，若裁定准许处置，可按程序进行。
4、小李应始终谨慎，未经法定程序不得擅自处置车辆，保留好各类证据保障权益。