当存在抵押物的欠款无法偿还时，通常有以下处理方式：
首先，债权人具备依法处置抵押物的权利。
具体来说，债权人可以依照法律规定，将抵押物折价，也就是按照一定的价格将抵押物直接转让给债权人以抵偿欠款；或者通过拍卖的方式，将抵押物出售给最高出价者，以所得价款优先受偿；亦或是变卖抵押物，以较为灵活的方式处理抵押物并获取价款用于偿还债务。
当抵押物折价或者拍卖、变卖后，如果所得价款超过了债权的数额，那么超出的部分将归抵押人所有，而如果价款不足部分，则由债务人进行清偿。
其次，在抵押物被处置之前，抵押人虽然对抵押物仍享有一定的权利，比如对抵押物的使用、收益等权利，但同时也必须配合债权人的相关处置行为，不能阻碍债权人依法对抵押物进行处置。
再者，关于抵押物的性质不同，处理方式也有所差异。
如果抵押物是不动产，那么需要依照法定的程序进行登记等相关手续，以确保处置行为的合法性和有效性；如果抵押物是动产，就需要妥善保管好动产，并按照规定的程序进行处置，以避免因处置不当而给各方带来损失。
最后，债务人应积极与债权人进行协商，共同寻求合理的解决方案。
例如，可以延长还款期限，让债务人有更多的时间来筹集资金偿还欠款；也可以重新制定还款计划，根据债务人的实际情况调整还款方式和金额，以避免因急于处置抵押物而给双方带来不必要的损失。

案情回顾:

小朱向小李借款，以自己的房产做抵押。还款期限到后小朱无法偿还欠款。小李欲处置抵押物，小朱认为自己仍有房产的使用收益权，不应被随意处置。双方对抵押物处置权产生争议，小李认为按规定自己有权处置抵押物以获偿。

案情分析:

1、根据规定，小李作为债权人有依法处置抵押物的权利，可折价、拍卖、变卖抵押物优先受偿。
2、小朱虽对抵押物有使用、收益权，但必须配合小李的处置行为，不能阻碍。