从外部视角分析，表面上，这两者之间完全可能建立起相互担保关系，毕竟它们都是具备独立法律地位的实体。
然而，关于公司内部该法定代表人在此过程中可能涉及到的越权行为或者对公司利益造成的伤害，则属于公司董事会和全体股东有待深入探讨的议题。
然而，我还是建议那些打算接受担保的人士需要对这两家公司各自的信誉状况进行严谨细致的审查工作，为了规避可能出现的纠纷，最好能同时获取担保公司股东大会相关的书面许可或者授权证明。

《民法典》第六百八十三条
机关法人不得为保证人，但是经国务院批准为使用外国政府或者国际经济组织贷款进行转贷的除外。
以公益为目的的非营利法人、非法人组织不得为保证人。