很遗憾，这个问题无法得到肯定答复。
在房屋抵押贷款尚未完全偿还完毕之前，您无法将名字加入到该房屋的所有权证书中，因为这涉及到必须首先通过变更房屋抵押人为条件才能够进行的程序。
然而，由于商业银行在经营信贷业务时需要严格审核借款方的信用状况并实行担保机制以确保能够按时收回贷款本金和利息，它们通常会坚守立场，坚决反对任何可能增加其信贷风险的举措。
因此，在有抵押贷款的情况下对房屋所有权证书进行增减名手续是相当困难的。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。