原配原则上是不可以私下向小三索要精神损失费的。
这是因为从法律关系的角度来看，只有处于合法婚姻关系中的一方，由于另一方的过错而使自身的精神遭受损害，才有权利去主张精神损害赔偿。
小三本身并不是婚姻关系里的合法一方，其与有配偶者的同居行为严重违反了公序良俗原则。
然而，如果小三的行为构成了侵权，例如对原配进行侮辱、诽谤等恶劣行为，那么原配是可以通过诉讼的方式要求小三承担侵权责任的，比如让小三赔礼道歉、消除不良影响等。
但一般情况下，原配很难直接就主张精神损失费。
总之，原配在面对这种情况时，必须要在法律规定的框架内去寻求合适的救济途径，不能随意地向小三索要精神损失费。
因为法律有其明确的规定和界限，只有符合法律条件的情况下，原配才可能获得相应的赔偿或救济。
如果随意行事，不仅可能无法达到目的，还可能给自己带来不必要的麻烦和损失。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻关系，小胡与小李有同居关系成为所谓“小三”。小朱知晓后私下向小胡索要精神损失费，小胡拒绝。小朱认为小胡破坏自己婚姻，给自己造成巨大精神伤害，自己有权索要，小胡则认为小朱无此权利，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律关系看，原配只能因配偶过错主张精神损害赔偿，小胡非婚姻关系合法方，小朱私下索要无依据。
2、若小胡对小朱有侮辱、诽谤等侵权行为，小朱可诉讼让小胡赔礼道歉等，但直接索要精神损失费一般不被支持。