依据我国《中华人民共和国刑法》第二百四十六条明文规定，诽谤罪属于应当经由被害人提起刑事诉讼后才能对被告人进行处罚的特殊类型犯罪。
但若该行为对社会公共秩序及国家整体利益造成了严重威胁，则无需被害人提出诉讼请求即可进行惩处。
对于主动投案并自首的被告人，如其所实施的诽谤行为情节较轻，则有可能不被认定为犯罪或被判定为犯罪情节显著轻微，从而得以依法免予刑事处罚。
然而，最终能否获得免罚，仍需根据具体案件事实与相关法律法规，由法院作出公正裁决。
因此，我们无法简单地得出“诽谤罪自首可获免罚”这一结论，而应在充分考虑案件实际情况以及法律规定的基础上，进行全面、深入的分析和判断。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。