公开辱骂他人是不被法律允许的行为。具体的处罚取决于辱骂行为的严重程度和结果。
如果辱骂行为导致了公共秩序的混乱，可能会被视为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为。根据该法的规定，扰乱公共秩序的行为可以被处以警告、罚款或者拘留等治安管理处罚。具体的处罚程度取决于行为的严重性。
如果辱骂行为严重到侵犯了他人的名誉权，可能构成名誉侵权。被侵权人可以依据《中华人民共和国民法典》向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵权、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉和赔偿损失。
在极端情况下，如果辱骂行为严重到构成诽谤或者侮辱罪，可能会受到刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的规定，诽谤罪可以被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制。

《治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《民法典》第九百九十五条人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。
《刑法》第二百四十六条以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。