被他人损坏个人名誉的，应这样处理：可以要求对方停止侵害、恢复名誉，消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。赔偿损失，是指违约方以支付金钱的方式弥补受害方因违约行为所造成的财产或者利益减少的一种责任形式。赔偿损失是一种重要的违约责任方式，有明显的救济功能。

《民法典》第一百七十九条
承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）修理、重作、更换；
（七）继续履行；
（八）赔偿损失；
（九）支付违约金；
（十）消除影响、恢复名誉；
（十一）赔礼道歉。
法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。
本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。