商家是否有权决定不接待特定客人应具体情况而定。
根据我国现行法律法规的明确规定，商家在其日常经营活动中，享有自主决定是否向某位客户提供商品或服务的自由，交易应当遵循自愿、平等、公正和诚信的基本原则。
商家拒绝招待顾客的行为在大多数情况下并不构成违法。
原则上来说，商家并无权阻止顾客进行购物行为，然而在涉及到大众顾客公共安全的特殊状况时，商家具有权力拒绝为某些特定顾客提供服务。
此外，若顾客与商家在协议价格方面产生了争议，商家则有权选择拒绝接待该名顾客。
总的来说，买卖行为应该基于双方的意愿和利益，任何人都不应强行推销商品或强制对方购买产品，以上所述的各种情境通常均不属违法行为。
我国致力于保护消费者的合法权益免受任何形式的侵犯。
为此，我国政府将采取必要措施，确保消费者能依法行使自己的权利，保护其合法权益得到充分保障。
同时，我们也提倡和鼓励人们采取文明、健康、节能环保的消费方式，摒弃铺张浪费的不良习惯。

《消费者权益保护法》第四条
经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则。