无生产日期食品的处罚方式如下所述：
县级及以上的中华人民共和国食物药物监管部门有权没收违法所得以及制作、销售的不符合规定标准和要求的食品，并且有权力处置在违法生产过程中所使用的设备、工具以及原材料等物品。若违法生产销售的食品的货值金额尚且未达到一万元人民币，将面临五千元至五万元人民币之间的罚款惩罚；若货值金额已超过一万元人民币，则可能被处以货值金额的五倍至十倍罚款的严厉惩罚。在情节特别严重的情况下，不仅违法所得与违法生产经营的食品会被严肃查处，并且还需要责令相关企业停止生产，甚至吊销许可证。

《中华人民共和国食品安全法》第六十七条预包装食品的包装上应当有标签。标签应当标明下列事项：
（一）名称、规格、净含量、生产日期；（二）成分或者配料表；（三）生产者的名称、地址、联系方式；（四）保质期；（五）产品标准代号；（六）贮存条件；（七）所使用的食品添加剂在国家标准中的通用名称；（八）生产许可证编号；（九）法律、法规或者食品安全标准规定应当标明的其他事项。专供婴幼儿和其他特定人群的主辅食品，其标签还应当标明主要营养成分及其含量。食品安全国家标准对标签标注事项另有规定的，从其规定。