手指切掉一块肉这一情况属于典型的人身损害范畴。
首先，必须明确责任方到底是谁。
倘若因为他人的侵权行为才致使手指受伤，那么就有权利要求侵权人承担相应的赔偿责任。
赔偿所涵盖的范围是比较广泛的，像医疗费，这里指的是实际发生的用于治疗手指伤口的医疗费用，包括挂号费、药品费、手术费等等；
误工费，也就是因为受伤误工而减少的那部分收入，需要提供误工时间的相关证明，比如单位开具的误工证明等；
护理费，包含护理人员因护理而产生的误工损失等费用；
还有交通费等实际支出的费用，都是需要赔偿的内容。
另外，如果手指受伤情况构成了伤残，还会有伤残赔偿金。
具体的赔偿金额需要根据实际的各种情况来仔细计算，比如医疗费用的具体票据、误工时间的有力证明以及伤残等级的专业鉴定等。
倘若双方在赔偿问题上无法达成一致意见，那么可以通过协商、调解或者诉讼等多种方式来加以解决。
在诉讼过程中，一定要及时且妥善地提供相关的证据，以此来证明损害事实的存在以及赔偿金额的合理性。
总之，及时收集证据对于维护自身的合法权益是极为重要的。