当遭遇电梯故障而受伤时，我们可以依据《民法典》等相关法律来主张赔偿。
首先要明确电梯的管理方，通常是电梯所属的物业公司之类的。
伤者有权利向其要求人身损害赔偿，这里面涵盖了诸多为治疗和康复而支出的合理费用，像医疗费，这是治疗受伤所必须的费用；
护理费，用于照顾伤者的开销；
交通费，因就医等产生的交通费用；
营养费，帮助伤者恢复身体的营养费用；
还有住院伙食补助费，保障伤者在住院期间的饮食。
同时，因受伤导致误工而减少的收入也应得到赔偿。
要是造成了残疾，那就还要赔偿辅助器具费，以帮助伤者恢复部分功能，以及残疾赔偿金，对残疾带来的生活影响进行补偿。
要是不幸导致死亡，还得赔偿丧葬费，处理后事的费用，以及死亡赔偿金，对死者家属的抚慰。
伤者一定要妥善留存好就医凭证，比如病历、发票等，还有误工证明等相关证据，这样日后维权才有依据。
另外，要特别注意诉讼时效，一般是三年，从我们知道或者应当知道自己的权利受到损害以及义务人之日起开始计算。
如果与对方协商不成，就可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。