在关于两方当事人互斗引起的民事赔偿纠纷案件处理过程中，司法机关通常采取基于各方所应担负的过失程度这一基本原则进行裁定。
首先，法官会深入细致地审查双方的行为动机、使用的手段以及由此带来的伤害后果等各类因素，以此来明确每一方在事件中所应承受的过失比重。
若是其中某一方率先发起攻击并且手段过于激烈，那么他所应该承担的责任就会相对较重；
反之，倘若另外一方存在挑起争端或者激发矛盾升级的行为，则同样需要承担与其行为相匹配的责任。
至于赔偿的范围，主要涵盖了医疗费用、护理费用、误工薪酬、营养津贴等等这些实质性的损失。
尤其是当伤者遭受永久性伤害如同致残时，残疾赔偿金的支付也有可能包含在内。
法官将根据实际发生的损失情况，例如医保费用凭证、收入证明等各项证据，并结合双方所应承担的过失程度，最终决定具体的赔偿额度。
总而言之，互斗引发的民事赔偿责任判定，需要考量多个复杂的因素，同时也要保证公平与合理性，确保能够切实保护各相关方的法律权益。