若遇打人者拒不支付赔偿款项的情形发生，阁下可采取如下步骤加以应对。
首要之务便是立即联络当地警方部门，促使警方介入事件进行详尽调查，同时详细记录相关事实情况。
其次，您有权向法院提出民事诉讼请求，要求施暴者承担相应的赔偿责任。
在此过程中，您需妥善准备相关证据材料，如医疗费用收据、伤势鉴定报告等等，以便于证明自身所遭受的实际经济损失。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。