关于“第三者插足他人婚姻”是否构成犯罪的问题，具体情况需具体分析：
1.一般情况不构成犯罪：在我国法律体系中，婚姻关系主要由民事法律来调整，像《婚姻法》等相关法律对此有规定。
单纯的“第三者插足”通常被看作是民事范畴内的问题，一般不构成犯罪。
2.涉及特定犯罪则会担责：若第三者的行为涉及到某些特定犯罪，比如重婚罪。
重婚罪是指有配偶又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
一旦构成重婚罪，就会被追究刑事责任。
3.造成损害可民事诉讼：仅“插足婚姻”本身一般不会被判定为特定罪名。
但要是这种行为给婚姻中的另一方造成了严重的精神损害，或者引发了其他不良后果，那么受害方可以通过民事诉讼的方式，要求第三者给予相应的赔偿。
总之，不能一概而论地将“第三者插足”认定为犯罪行为，需依据具体情形判断分析。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小胡与小丽发展出不正当关系。小朱发现后，认为小胡“第三者插足”构成犯罪，欲追究其刑事责任，双方就小胡行为是否构成犯罪产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，小胡的行为不构成犯罪。我国婚姻关系主要由民事法律调整，单纯“第三者插足”属民事范畴问题。
2、若小胡明知小丽有配偶还与之结婚，则构成重婚罪，需担刑事责任。
3、若小胡的行为给小朱造成严重精神损害或其他不良后果，小朱可通过民事诉讼要求小胡给予相应赔偿。