关于夫妻离婚冷静期内一方与他人同居的相关问题，需明确知晓：
1.性质认定：在离婚冷静期内，一方与他人同居，这种行为属于过错行为。
它违背了婚姻的忠诚义务，对另一方造成了伤害。
2.法律后果：从法律层面讲，当离婚冷静期届满后，另一方有权向法院提起离婚诉讼，并主张对方存在过错行为。
法院在审理案件时，会综合考虑这一情况。
在财产分割等问题上，为体现公平原则，通常会倾向于无过错方。
比如，可能会适当多分给无过错方一些夫妻共同财产。
3.严重情形：若同居行为涉及到重婚等其他法律问题，相关人员还可能会面临相应的法律制裁。
4.证据收集：在离婚过程中，证据收集至关重要。
像对方与他人同居的照片、能够证明同居事实的证人证言等，都对维护自身合法权益有很大帮助。
总之，若遇到在离婚冷静期内一方与他人同居的情况，另一方应及时采取法律措施，保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱和小李申请离婚，进入离婚冷静期。期间，小朱与小丽同居。离婚冷静期届满后，小李向法院提起离婚诉讼，主张小朱存在过错行为，要求在财产分割上多分得夫妻共同财产，双方就财产分割产生争议。

案情分析:

1、小朱在离婚冷静期内与小丽同居，违背婚姻忠诚义务，其行为属于过错行为，对小李造成了伤害。
2、法院在审理时会考虑小朱的过错行为，为体现公平原则，在财产分割上通常会倾向于无过错方小李，可能会适当多分给小李一些夫妻共同财产。
3、若小朱与小丽的同居行为涉及重婚等法律问题，相关人员可能会面临法律制裁。
4、小李需收集如小朱与小丽同居的照片、证人证言等证据，以维护自身合法权益。