首先，行政机关应主动进行清查处理。基本方法是在查处违法收养行为的同时，对事实收养行为产生的法律后果依法予以解决。
1、查明了事实送养人，且符合法定收养条件的，责令当事人补办收养手续。
2、查明了事实送养人，但不符合法定收养条件的，不能确认收养关系有效，责令当事人恢复生父母子女关系。
3、不能查明事实送养人或被事实收养人生父母，事实收养人又不符合法定收养条件，被事实收养人与事实收养人共同生活时间较短的，将被事实收养人交由社会福利机构抚养。
4、不能查明事实送养人或被事实收养人的生父母，事实收养人与被事实收养人形成了多年收养事实，如维持双方关系，更有利于生活和谐和身心健康的，可确认其收养关系成立。
5、被事实收养人生父母已死亡，事实收养人具有抚养能力的，可确认其收养关系成立;事实收养人不具有抚养能力的，将被事实收养人交由社会福利机构抚养。其次，人民法院在诉讼案件中涉及收养问题的，应同时审查处理。

《民法典》第一千一百零五条?
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。