当夫妻双方中出现一方不抚养小孩的情况时，可参考以下方式妥善处理：
一、协商解决
夫妻双方首先应尝试通过友好协商的方式来解决子女抚养问题。
这是最为理想的处理途径，既有利于维持双方相对和谐的关系，也能最大程度减少对孩子心理造成的负面影响。
在协商过程中，需要全面且细致地就多个关键问题达成一致意见。
比如，明确抚养权的归属，综合考虑双方的工作状况、生活环境等因素，确定哪一方更适合直接抚养孩子。
同时，对于抚养费的支付标准及支付方式也要详细商定，支付标准要结合当地生活水平以及不抚养方的收入情况来确定，支付方式可以是按月、按季或者按年支付等。
此外，探视权的相关内容也不能忽视，要明确探视的时间、频率和方式等，并将这些协商结果以书面协议的形式固定下来。
二、诉讼解决
若双方无法通过协商达成一致，那么向法院提起诉讼就是必要的解决途径。
法院在审理此类案件时，会始终秉持子女利益最大化的原则。
会综合多方面因素进行考量，比如双方的抚养能力，包括经济收入、教育程度等；抚养条件，像居住环境是否稳定等；孩子的年龄，不同年龄段的孩子在抚养权归属判断上有不同侧重点；孩子的生活环境，是否已经习惯与某一方共同生活等，最终依法判决抚养权的归属。
而不直接抚养孩子的一方，必须按照法院的判决按时、足额支付抚养费。
三、抚养费强制执行
当法院的判决生效后，如果不抚养小孩的一方未能按照判决要求支付抚养费，另一方有权向法院申请强制执行。
法院会采取多种有力措施来保障抚养费的支付，例如扣划其工资，直接从其收入中扣除相应金额；查封其财产，包括房产、车辆等，促使其履行支付义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不抚养小孩，双方就抚养权、抚养费及探视权协商，未达成一致。小朱起诉，法院判决小孩归小朱抚养，小李支付抚养费。但判决生效后，小李未按时支付抚养费，引发争议。

案情分析:

1、协商阶段，双方未能达成一致，可能是在抚养权归属、抚养费标准及探视权等关键问题上存在分歧，未能充分考虑对方诉求和孩子利益。
2、诉讼阶段，法院依据子女利益最大化原则，综合双方抚养能力、条件等因素作出判决，是依法依规的。
3、对于小李未按判决支付抚养费，小朱有权申请强制执行，法院扣划工资、查封财产等措施是保障判决执行的有效手段。