在一般情形下，离婚时若双方没有孩子，是不能索要抚养费的。
抚养费，简单来说，是父母或者其他对未成年人负有抚养责任的人，为保障未成年人正常生活、接受教育等所承担的费用。
它的设立意义重大，就是为了确保未成年人能够健康成长，满足其基本的生活需求。
毕竟未成年人还不具备独立生活和获取经济来源的能力，需要成年人的扶持与照顾。
下面我们来具体分析一下：
1.法律依据方面：抚养费的给付有明确的前提，那就是存在需要抚养的未成年子女。
我国《民法典》婚姻家庭编中有相关规定，抚养费是基于父母对未成年子女的抚养责任而产生的。
这意味着，法律从保障未成年人权益的角度出发，规定了父母在离婚时，对未成年子女负有支付抚养费的义务，以保障孩子在成长过程中有稳定的经济支持。
2.特殊情况说明：不过，也存在一些特殊情况。
在这种情况下，如果有充分的证据能够证明这些事实，那么不知情的一方可以主张适当的补偿。
但需要注意的是，这种补偿并非严格意义上的抚养费，只是对自身付出的一种合理诉求。

案情回顾:

小朱和小李离婚时没有孩子，离婚后小朱发现小李在婚姻关系存续期间与小胡生育了子女，且自己此前不知情还为家庭支出了相关费用，小朱主张小李给予补偿，双方就补偿问题产生争议。

案情分析:

1、从法律依据看，抚养费是基于对未成年子女的抚养责任产生，小朱和小李离婚时无孩子，一般情况下不存在索要抚养费的前提。我国《民法典》婚姻家庭编明确规定了抚养费给付前提是有未成年子女需要抚养。
2、就特殊情况而言，小朱在不知情的情况下有相关支出，若有充分证据证明事实，其主张补偿有一定合理性，不过此补偿并非传统意义上的抚养费，而是对自身付出的合理诉求。