追加抚养费时，通常需要准备以下相关资料：
一、身份关系证明
这是确定双方离婚及子女抚养关系的关键材料。
如果是协议离婚，需要提供离婚证以及离婚协议书，们能清晰表明双方离婚的事实，以及当初对于子女抚养问题的具体约定。
若是通过诉讼离婚，则要准备离婚判决书或调解书，这些法律文书对离婚及子女抚养安排有明确的判定和说明。
二、身份证明
当事人（一般是抚养子女的一方）和子女的身份信息证明必不可少。
身份证能准确反映个人身份，户口簿则包含了更全面的户籍信息，包括家庭关系等内容，二者共同证明双方的身份情况。
三、费用增加证据
1.子女实际生活需求增加证据：
教育费用方面，如学费收据、辅导班缴费凭证等。
随着孩子成长，可能需要参加各种培训和课外辅导，这些费用的增加需要相应凭证来证明。
医疗费用方面，提供病历、诊断证明、医疗费用发票等。
孩子生病就医产生的费用也是生活支出的一部分。
2.当地生活水平提高证据：
比如物价指数报告、统计部门公布的生活成本数据等，用以说明生活成本的上升，孩子的生活费用也需相应增加。
四、对方收入增加证据
若了解到对方收入有显著提高，可准备相关证据，像对方的工资单、纳税证明、财产状况证明等，为追加抚养费提供合理依据。
准备好这些资料后，既可以通过与对方协商的方式，友好地解决抚养费追加问题；若协商不成，也可向法院起诉，通过法律途径维护自身和孩子的权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子由小朱抚养。随着孩子成长，生活、教育、医疗等费用增加，小朱想追加抚养费，但小李不同意。小朱准备了身份关系证明、身份证明、费用增加证据及小李收入增加证据后向法院起诉，双方就抚养费追加问题产生争议。

案情分析:

1、身份关系证明方面，小朱提供的离婚证及离婚协议书（或判决书、调解书）能明确双方离婚及子女抚养的既定事实，为追加抚养费诉求提供基础依据。
2、身份证明能确认小朱和孩子身份，确保诉讼主体资格合法有效。
3、费用增加证据中，各类票据及报告能证实孩子实际需求和生活成本上升，追加抚养费合理。
4、小李收入增加证据能支持小朱要求增加抚养费的诉求，保障孩子生活水平。