离婚后对孩子不闻不问，可能会带来一系列法律后果，具体如下：
一、抚养权变更
在离婚后，抚养孩子是父母的重要责任。
若一方长期对孩子不闻不问，在这种情况下，另一方为了孩子的健康成长，可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在审理时，会全面综合各种因素，如果认定该方确实不适合继续抚养孩子，
二、支付抚养费义务不变
支付抚养费是离婚后不直接抚养孩子一方的法定义务，这一义务不会因为其对孩子不闻不问而消失。
抚养费是保障孩子正常生活、学习和成长的重要经济来源。
若一方不按时支付抚养费，另一方有权通过法律途径追讨。
法院会依法采取相应措施，
三、被追究法律责任
如果一方对孩子不闻不问的行为，导致孩子的身心健康受到严重损害，
总之，离婚后父母对孩子仍有法定的抚养和监护义务，必须积极履行。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱对孩子小静不闻不问，从不关心其生活学习，也不参与重要事项，长时间不联系。小李想变更抚养权，且小朱还不按时支付抚养费，同时小静因缺乏关爱出现心理问题。

案情分析:

1、关于抚养权变更，小朱未履行监护职责，小李起诉后，法院会综合双方经济、环境等因素考量，若认定小朱不适合抚养，可能支持变更请求。
2、支付抚养费是法定义务，小朱不按时支付，小李有权追讨，法院会采取查询、冻结等措施确保支付。
3、小朱行为致小静心理问题，可能会被追究法律责任。