当孩子父亲不履行抚养孩子的责任时，可参考以下解决办法：
1.协商解决：
这是较为理想的初步解决方式。
主动与孩子父亲展开深入的沟通交流，清晰、明确地向他阐述其作为父亲应尽的抚养义务。
具体而言，不仅要提及按时、足额支付抚养费，以保障孩子在生活、教育、医疗等方面的基本需求，还应强调其需要积极参与到孩子的日常生活照顾中。
例如，定期陪伴孩子玩耍、关心孩子的学习和成长等。
若双方经过充分沟通后能够达成一致意见，应当签订一份详细、具有法律效力的抚养协议，将双方约定的各项内容明确记录下来，以便后续遵照执行。
2.法律途径：
索要抚养费：若协商无法取得满意结果，抚养孩子的一方可以孩子的名义向法院提起诉讼。
法院在判定抚养费数额时，会综合多方面因素进行考量。
孩子的实际生活需要，如日常饮食、衣物购置、学习费用等；父亲的支付能力，包括其收入水平、财产状况等；以及当地的生活水平等都是重要的参考依据。
变更抚养权：倘若父亲的行为对孩子的身心健康和正常生活造成了严重的负面影响，比如存在酗酒、吸毒、虐待孩子等恶劣行为，另一方可以向法院申请变更抚养权，由自己直接抚养孩子，并要求父亲承担相应的抚养费用。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养，但小李不履行抚养责任，既不支付抚养费，也不关心孩子生活。小朱先与小李协商，要求其尽抚养义务，小李却以各种理由推诿，双方未能达成一致。小朱考虑通过法律途径解决。

案情分析:

1、协商阶段，小朱明确向小李阐述其抚养义务是合理合法的，要求支付抚养费及参与孩子日常照顾符合法律规定，若能达成协议并签订抚养协议，可保障孩子权益。
2、法律途径方面，小朱以孩子名义索要抚养费是可行的，法院会综合孩子实际需求、小李支付能力及当地生活水平判定数额。若小李有恶劣行为，小朱可申请变更抚养权。