关于抚养费支付及起诉相关问题，下面为您详细说明：
一、起诉条件
当对方未按照事先约定的时间按时支付抚养费时，您就具备了起诉对方的权利。
这里要明确的是，哪怕只是出现一次逾期未支付的情况，作为负责抚养孩子的一方，您都有权通过法律途径来切实维护自身以及孩子的合法权益。
这是法律赋予您的权利，旨在保障您和孩子在经济上能得到应有的支持。
二、法律规定
法律有明确规定，在夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的那一方，需要承担部分或者全部的抚养费。
至于具体负担费用的多少以及支付期限的长短，双方可以先进行协商并达成协议；若双方无法通过协商达成一致意见，那么就由人民法院根据实际情况进行判决。
要是对方不履行支付抚养费的义务，您完全可以向法院提起诉讼。
在诉讼请求中，您不仅可以要求对方支付此前拖欠的抚养费，还可以要求对方按照之前的约定或者法院的判决，继续履行支付抚养费的义务。
三、起诉准备
在准备起诉时，相关证据的准备至关重要。
此外，还需要准备能够证明对方未支付抚养费的相关材料，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但出现一次逾期未支付情况。小朱要求小李支付拖欠抚养费并继续按约定履行支付义务，小李却认为一次逾期不算什么，拒绝支付，双方产生争议，小朱考虑起诉小李。

案情分析:

1、根据法律规定，哪怕只逾期一次未支付抚养费，小朱作为抚养孩子一方，就有权起诉小李，以维护自身和孩子合法权益。
2、若双方事先对抚养费有约定，小李应按约定支付；若协商不成由法院判决，小李也需履行判决义务，不履行则小朱可起诉要求支付拖欠及后续抚养费。
3、小朱起诉时，需准备好离婚协议（协议离婚）或法院判决书（诉讼离婚），以及证明小李未支付抚养费的材料。