当法院强制执行后，对方依旧不支付抚养费时，可考虑如下措施：
一、查询财产线索
可积极向法院提供对方可能隐匿的各类财产线索。
比如，仔细留意对方是否有未被发现的银行存款，有可能对方在其他银行新开了账户并悄悄存钱；是否存在未登记在名下但实际控制的房产，有些人为了逃避责任，会将房产登记在他人名下；还有车辆方面，查看是否有新买却未报备的车辆等。
法院依据这些线索，能够进一步采取查封、扣押、冻结等措施，确保抚养费的执行。
二、司法拘留
若对方有能力履行给付抚养费的义务，却故意拒不履行，法院有权对其采取司法拘留措施。
拘留时间最长可达15日。
通过这种方式，给对方施加一定压力，促使其认识到自身行为的错误，从而履行应尽的义务。
三、列入失信名单
把对方列入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
例如，在出行方面，限制其乘坐飞机、高铁一等座；在住宿方面，不能入住星级酒店等。
这样一来，会给对方的生活和经营带来诸多不便，促使其尽快支付抚养费。
四、追究刑事责任
如果对方有能力执行却拒不执行，且情节严重，这种行为可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，将依法追究其刑事责任，让其为自己的行为承担更为严重的法律后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按判决支付孩子抚养费，法院强制执行后，小李仍不支付。小朱向法院提供线索称小李可能隐匿财产，且怀疑其有能力支付却故意拖欠，双方争议点在于小李是否真有能力支付抚养费。

案情分析:

1、关于查询财产线索，小朱若能提供有效线索，法院可据此查封、扣押、冻结小李财产，保障抚养费执行。
2、若证实小李有能力履行却拒不履行，法院可对其司法拘留，最长15日，迫使其履行义务。
3、将小李列入失信名单，限制其高消费，促使其尽快支付抚养费。
4、若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，将被追究刑事责任。