关于第一继承人死后其子女的抚养问题，需依据不同情形具体分析：
一、父母健在且有抚养能力的情况
当第一继承人的父母还在世，并且具备抚养孙子女或外孙子女的能力时，通常由他们承担抚养责任。
这是因为父母与孙子女、外孙子女之间存在着紧密的血缘关系，他们往往更愿意且有能力为孩子提供稳定的生活环境。
比如，父母可能有足够的经济收入来满足孩子的生活、教育等需求，也能在日常生活中给予孩子情感上的关怀和照顾，像陪伴孩子学习、参加各种活动等，帮助孩子健康成长。
二、其他亲属抚养的情况
若父母无力抚养，比如父母自身患有严重疾病或经济极度困难等，或者没有其他合适的抚养人，有负担能力的兄、姐等其他亲属，在符合法定条件时，可以抚养。
三、特定情形下社会福利机构抚养的情况
在没有上述合适抚养人的特殊情况下，社会福利机构等相关部门会依法进行妥善安置和抚养。
社会福利机构有专业的人员和设施，能为孩子提供必要的生活照顾和教育等，保障未成年人的基本权益。
总之，确定抚养人要遵循最有利于未成年人成长的原则，保障其健康成长。

案情回顾:

小朱作为第一继承人意外离世，留下年幼子女。小朱父母健在但经济条件一般，小朱的姐姐小丽经济条件较好且有抚养意愿，双方就孩子抚养权产生争议，社会福利机构也表示若无人合适抚养可介入，争议焦点在于孩子究竟该由谁抚养。

案情分析:

1、小朱父母虽健在，但经济条件一般，若其无法提供稳定的生活环境和足够经济支持来保障孩子生活、教育等需求，可能难以承担抚养责任。
2、小丽经济条件好且有意愿，符合有负担能力亲属条件，若小朱父母无力抚养，小丽在符合法定条件时可抚养孩子。
3、若小朱父母和小丽均不合适，社会福利机构可依法介入，保障孩子基本权益，遵循最有利于孩子成长原则。