监护权和抚养权可以同时存在，它们在法律层面有着不同的内涵，下面为你详细介绍：
一、监护权
监护权是监护人针对未成年人、精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所拥有的监督、保护的身份权。
从实际生活角度来讲，监护人就像是这些特殊人群的“保护者”和“监督者”。
父母作为未成年子女的法定监护人，这种监护权基于亲权产生。
一般情况下，除非出现法定事由，
二、抚养权
抚养权是父母对其子女的一项人身权利，具体可分为婚生子女的抚养和非婚生子女的抚养。
在现实生活中，常见的情况是在夫妻离婚时，需要确定子女由哪一方直接抚养。
这需要综合考虑多方面因素，如双方的经济状况、生活环境、对子女的关爱程度等。
而另一方虽然不直接抚养子女，但依然享有监护权，能够监督抚养方的抚养行为，像关注孩子的生活、学习状况等，以此保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在争夺孩子抚养权时产生争议。小朱经济状况较好，但工作繁忙；小李收入一般，但能更多陪伴孩子。最终小李获得抚养权，负责孩子日常照料和教育。此后，小朱认为自己虽不直接抚养孩子，但有监护权，要求更多参与孩子生活，小李却有所抵触，双方矛盾升级。

案情分析:

1、从监护权角度看，小朱作为孩子父母，即便不直接抚养孩子，其监护权依然存在，有权监督孩子的生活、学习等情况，以保障孩子合法权益。
2、从抚养权角度讲，小李获得抚养权后，在照顾孩子日常生活、教育等方面有主要责任，但也应尊重小朱的监护权，保障小朱合理参与孩子生活的权利。