不支付抚养费需要承担相应的法律责任，具体情况如下：
一、民事责任方面
抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
当一方不支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自身和子女的合法权益，要求对方支付应承担的抚养费。
在法院作出判决且该判决生效后，如果支付方仍然拒不支付抚养费，那么另一方就可以向法院申请强制执行。
在强制执行阶段，法院会采取一系列有力措施。
比如，法院可以通过相关金融机构查询支付方的存款情况，一旦发现有足够的存款，就有权对其进行冻结，防止资金被转移，随后按照规定进行划拨，将相应款项用于支付抚养费。
同时，法院还可以扣留、提取支付方的收入，像是工资、奖金等。
对于其名下的财产，如房产、车辆等，法院有权进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式变现，以获取资金用于支付抚养费。
二、刑事责任方面
如果支付方有能力执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，但却故意拒不执行，并且情节严重的，这种行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪。
根据《刑法》的相关规定，犯此罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；要是情节特别严重的，处罚会更为严厉，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
总之，不支付抚养费必然会面临法律的强制约束，父母应当按时履行抚养义务，保障子女的健康成长。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒不支付孩子抚养费。小朱起诉后，法院判决小李支付，但其仍不履行。小朱申请强制执行，小李称自己没钱，但被发现有存款和房产，是否应强制划扣其存款、拍卖其房产存在争议。

案情分析:

1、从民事责任看，抚养子女是法定义务，小李不支付抚养费，小朱有权起诉。判决生效后小李拒不支付，小朱可申请强制执行，法院有权冻结、划拨其存款，扣留、提取其收入，查封、扣押其财产。
2、从刑事责任看，若小李有能力执行却故意拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，会面临相应刑事处罚。