倘若察觉到配偶出现了出轨行为，并且还育有私生子，这就与婚姻家庭方面的法律问题紧密相关了。
从法律层面来剖析，首要的就是清晰地划分夫妻共同拥有的财产。
因为出轨这种行为极有可能对财产的分配比例产生作用，没有过错的一方有权利要求获得更多的财产份额。
与此同时，对于那个私生子，其生父负有法定的抚养义务，必须要承担起相应的抚养费，并且要一直负责到孩子成年为止。
在进行离婚诉讼的过程中，这种情况能够成为无过错方主张离婚损害赔偿的重要依据之一。
不过，在此过程中一定要留意证据的收集工作，像是私生子的出生证明，这是能够直接证明孩子身份的关键证据；还有与配偶出轨相关的各种证据，比如聊天记录、通话录音、目击证人等，这些证据都会对整个案件的判决结果产生极为重要的影响。
总而言之，当遭遇这种情况时，应当迅速地去寻求法律方面的帮助，凭借合法的途径来维护自身的合法权益，切不可掉以轻心。

案情回顾:

小朱发现配偶小李出轨并育有私生子，小朱决定离婚。双方就夫妻共同财产分配产生争议，小朱要求多分财产，且主张离婚损害赔偿，而小李对财产分配及赔偿有异议，同时私生子的抚养费承担问题也存在分歧。

案情分析:

1、在财产分配方面，小李出轨存在过错，按照法律规定，小朱作为无过错方有权要求获得更多的财产份额。
2、对于私生子，小李作为生父负有法定抚养义务，需承担抚养费直至孩子成年。
3、小朱主张离婚损害赔偿合理合法，小李的出轨行为符合法定赔偿情形。
4、小朱应注意收集相关证据，如私生子出生证明、小李出轨的聊天记录等，以支撑自己的诉求。