在现实生活中，抚养权归男方但孩子由女方实际抚养这种情况并不常见，不过在特定情形下，基于双方的特殊约定，也是有可能出现的。
下面为你详细阐述：
1.通常情况下，当抚养权明确归男方时，男方在孩子的抚养及教育等诸多重大事项上拥有决策权。
从原则上讲，孩子应当跟随男方生活，由男方直接承担起抚养孩子的责任。
2.然而，若男女双方经过充分沟通与协商，达成一致意见，约定抚养权归男方，而孩子实际上由女方来抚养，同时男方需按照约定支付相应的抚养费等，在不违背法律强制性规定以及公序良俗的基础上，这样的约定是被认可的。
为了保障各方的合法权益以及孩子能够健康成长，双方需要签订一份清晰明确的抚养协议。
在协议中，要对抚养的具体方式，如孩子的居住安排、生活照料细节等；费用承担，像抚养费的数额、支付周期等；探视权，包括探视的时间、频率、方式等相关事宜，都作出详尽的约定。
3.要是后续在抚养过程中出现了争议，且双方无法通过协商的方式解决问题，那么就可以通过诉讼的途径，由法院根据具体的实际情况，重新对抚养权等相关事宜作出判定。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，约定抚养权归小朱，但孩子实际由小丽抚养，小朱按约定支付抚养费。后因孩子上学择校问题，小朱认为自己有决策权，要孩子上私立学校，小丽觉得公立学校更适合，双方产生争议。

案情分析:

1、从抚养权归属看，原则上小朱在重大事项上有决策权，但双方有特殊约定，孩子由小丽实际抚养，需综合考虑该约定来处理择校争议。
2、双方当初应签订明确抚养协议，若有约定则按约定执行。若协商不成通过诉讼解决，法院会根据实际情况重新判定相关事宜。