当男孩的抚养权判给女方后，男方通常需承担一系列责任和义务，具体如下：
一、支付抚养费
男方需按照事先约定或者法院的判决，定期、足额地支付孩子的抚养费。
这是保障孩子正常生活和成长的重要经济支持。
抚养费的涵盖范围较为广泛，主要包括孩子日常生活所需的费用，如衣食住行等方面的开支；教育费用，像学费、书本费、参加课外辅导班等相关费用；还有孩子生病就医时产生的医疗费等必要费用。
具体的数额并非随意确定，而是会综合多方面因素考量。
二、行使探望权
男方依法享有探望孩子的权利。
探望的方式和时间，双方可以先进行友好协商，根据彼此的生活安排和孩子的实际情况来确定。
若双方无法协商达成一致意见，那么就由法院根据具体情况进行判决。
男方在行使探望权时，要严格在规定的范围内进行，充分考虑孩子的身心健康和正常生活，不能因探望给孩子带来负面影响。
三、特殊情况下的协助义务
在孩子成长过程中，可能会遇到一些特殊情况，当出现这些情况需要男方协助处理时，男方应积极主动地配合，共同为孩子的成长和发展努力。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，男孩抚养权判给小朱，小李却未按约定支付抚养费，探望孩子也不按规定时间，孩子生病急需费用时小李也拒绝协助，双方就抚养费、探望权及特殊情况协助义务产生争议。

案情分析:

1、关于抚养费，小李应按约定或判决足额支付，抚养费涵盖生活、教育、医疗等费用，数额应综合其收入、孩子需求及当地生活水平确定，不支付行为违反法律规定。
2、探望权方面，双方应先协商探望方式和时间，协商不成由法院判决，小李不按规定探望不利于孩子身心健康。
3、特殊情况下，小李有协助义务，拒绝协助会影响孩子成长和发展。