当夫妻中一方出现不抚养孩子的情况时，可参考以下处理方式：
一、协商解决
在遇到这种情况时，首先应尝试通过沟通协商来解决问题。
抚养孩子是夫妻双方应尽的法定义务，这一点必须明确。
夫妻双方可以找一个合适的时间和地点，心平气和地坐下来谈一谈。
详细讨论孩子的生活、教育以及医疗等各方面的需求，明确指出每个方面都需要双方共同承担相应的费用。
通过这样深入的沟通，要求不抚养孩子的一方切实履行自己的抚养责任。
二、法律途径
若协商无法达成一致的结果，那么就需要借助法律途径来维护孩子的权益。
1.起诉要求支付抚养费：抚养孩子的一方可以代表孩子向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院在判定抚养费数额时，会综合考虑孩子的实际生活需要、双方的经济收入状况以及当地的生活水平等多方面因素。
2.变更抚养权：如果一方长时间不履行抚养义务，这种行为对孩子的成长产生了不利影响，那么另一方可以向法院起诉，请求变更抚养权，由自己直接抚养孩子，从而保障孩子能够健康成长，其合法权益得到充分保障。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一子。小朱长期不抚养孩子，小李尝试与小朱协商，提及孩子生活、教育、医疗等费用需共同承担，但小朱拒绝。小李无奈考虑法律途径，争议点在于小朱不承认抚养责任且不愿协商解决。

案情分析:

1、从协商角度看，抚养孩子是夫妻法定义务，小朱拒绝协商解决违背这一义务，其应积极参与协商，共同承担孩子各项费用。
2、从法律途径看，若协商不成，小李可代表孩子起诉要求小朱支付抚养费，法院会综合多因素判定数额。若小朱长期不履行义务对孩子成长不利，小李还可起诉变更抚养权。