如果在不承担抚养费后遭到起诉，以下是一些可以参考的应对方法：
一、仔细核实情况
当收到起诉通知时，首先要做的就是认真确认起诉内容是否真实。
仔细查看起诉状以及与之相关的各种证据材料，清楚地了解对方提出的诉求以及支撑这些诉求的依据。
这一步非常关键，只有准确把握对方的主张，才能有针对性地准备应对策略。
二、积极做好应诉准备
务必按照规定的时间提交答辩状。
在答辩状中，要清晰、详细地阐述自己未能承担抚养费的具体原因。
例如，若是因为经济方面确实存在困难，像失业、收入大幅减少等，就可以在答辩状中把这些情况说明清楚，并提供相应的证据，如收入证明、因疾病或意外导致无法正常工作的诊断书等。
通过这些材料，请求法院能够充分考虑自己的实际情况，对抚养费的数额或者支付方式进行合理调整。
三、尝试协商调解
在整个诉讼过程中，要积极尝试与对方进行协商调解，努力达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。
如果协商取得成功，一定要签订正式的调解协议，在协议中明确地写明双方的权利和义务，以确保双方都能按照约定履行。
四、严格遵守判决结果
若法院最终作出了判决，那么就应当严格按照判决结果履行支付抚养费的义务。
如果拒不履行，对方有权申请强制执行，这可能会给自己带来严重的后果，
案情回顾:

小朱因未承担抚养费被小李起诉。小朱收到通知后，对起诉内容真实性存疑。小朱想以经济困难为由调整抚养费数额，但双方未达成一致。法院最终作出判决，小朱对判决结果不满。

案情分析:

1、小朱应仔细核实情况，查看起诉状及证据材料，明确小李诉求及依据，以便针对性准备应对策略。
2、小朱要积极应诉，按规定时间提交答辩状，详细说明未能承担抚养费原因，并提供如失业证明等相关证据，请求法院合理调整抚养费。
3、诉讼中，小朱应尝试与小李协商调解，若成功需签调解协议明确双方权利义务。
4、小朱应严格遵守判决结果，否则小李可申请强制执行，小朱会面临财产被查封等后果。