遗产份额的执行主要涉及以下几个重要方面：
一、确定遗产范围
要准确执行遗产份额，首先得清晰界定遗产范围。
在实际生活中，遗产的构成可能较为复杂，需要仔细区分。
夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，其中只有一半才可能作为遗产。
同时，还要区分与家庭共有财产，像家庭共同经营所得等，需将属于被继承人的那部分财产准确分离出来，这样才能确定真正可用于继承的遗产部分。
二、明确继承人及份额
确定继承人及他们各自的继承份额是关键。
这分为法定继承和遗嘱继承两种情况。
法定继承中，同一顺序继承人通常会均等分配遗产。
但存在特殊情况时，分配可能不均等，遗嘱继承则严格按照遗嘱指定的份额进行分配，体现被继承人的意愿。
三、协商与调解
继承人之间可先尝试自行协商遗产分配方案，大家可以充分沟通，考虑各种因素达成共识。
若协商不成，还可申请相关机构进行调解，在中立第三方的协助下，寻求合理的分配方案。
四、诉讼与执行
若协商、调解都无法解决问题，继承人可向法院提起诉讼。
法院会依法作出判决。
判决生效后，若一方不履行，另一方有权申请法院强制执行。
法院会通过查封、扣押、拍卖等多种措施，保证遗产按照生效法律文书确定的份额准确分配。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产分配出现争议。主要争议点在于遗产范围界定不清，部分财产涉及夫妻共同财产及家庭共有财产的区分。且继承人小李、小胡、小丽、小静对于继承份额也存在分歧，协商调解均无果。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，需仔细甄别小朱个人财产，从夫妻共同财产中析出属于小朱的一半，再从家庭共有财产中分离出其份额，以明确真正的遗产部分。
2、明确继承人及份额时，若为法定继承，一般均等分配，但对小朱尽主要扶养义务者可多分；若有遗嘱，则按遗嘱指定份额分配。
3、协商调解不成，通过诉讼解决，法院判决后，若一方不履行，另一方有权申请强制执行。