根据《民法典》的明确规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的重要义务。
当孩子的父亲拒绝支付抚养费时，全职妈妈首先可以采取的行动是与父亲进行友好的协商沟通。
在这个过程中，全职妈妈要清晰地向父亲表达自己的诉求，即要求他切实履行抚养义务并按时支付抚养费。
如果协商的结果并不理想，全职妈妈则可以向法院提起诉讼。
在起诉之前，全职妈妈需要认真准备相关的证据，
法院在受理这类案件之后，会秉持公正、公平的原则进行审理和判决。
一般情况下，法院会判决父亲必须支付抚养费，并且会根据父亲的收入水平、孩子的实际需求等多方面因素来合理确定抚养费的数额。
倘若父亲依然拒不履行法院的判决，全职妈妈有权向法院申请强制执行。
通过法院的强制手段，能够对父亲形成一定的压力，促使他最终支付抚养费，以保障孩子的合法权益和正常生活。

案情回顾:

小静是全职妈妈，孩子父亲小胡拒绝支付抚养费。小静先与小胡协商，要求其履行义务，协商无果后，小静准备出生证明、生活开销凭证等证据起诉小胡。法院判决小胡支付抚养费，小胡仍拒不履行。争议点在于小胡拒绝支付抚养费且不执行判决。

案情分析:

1、小胡拒绝支付抚养费，违反了《民法典》中父母对未成年子女抚养义务的规定，其行为损害了孩子的合法权益。
2、小静起诉时准备充分证据，符合法律程序，利于法院查明事实，作出公正判决。
3、小胡拒不执行法院判决，小静申请强制执行是合法合理的维权手段，能保障孩子权益。