关于抚养费开庭费用（即诉讼费用）的承担问题，有一些具体且明确的相关规定，下面为您详细介绍：
一、预交情况
一般而言，诉讼费用是由原告先行预交的。
在抚养费纠纷这类案件中，通常是主张抚养费的一方需要先预交诉讼费。
这是因为在诉讼程序启动时，需要有一方先行垫付相关费用，以保障诉讼流程的正常开展。
二、最终承担
诉讼费用的最终承担方是根据案件的审理结果来确定的。
如果原告胜诉，也就是其主张的抚养费请求得到了法院的支持，那么诉讼费用一般会由被告承担。
因为在这种情况下，是被告没有履行支付抚养费的义务，从而引发了这场诉讼，所以由被告承担诉讼费是合理的。
但要是原告的部分诉讼请求未得到支持，例如原告主张的抚养费金额过高，经过法院审理后，部分金额被调整降低。
此时，法院就可能会根据具体情况，判决双方按比例分担诉讼费用。
具体而言，会根据支持和未支持的比例来确定双方分担诉讼费的比例，以体现公平公正的司法原则。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费，小朱起诉要求小李支付抚养费并预交了诉讼费。法院审理后，对小朱主张的抚养费金额进行了部分调整，此时双方就诉讼费的承担产生争议，小朱认为应由小李全担，小李则认为应按比例分担。

案情分析:

1、预交方面，小朱作为主张抚养费的一方，按照规定先行预交诉讼费，保障了诉讼流程正常启动，这符合一般诉讼费用预交规则。
2、最终承担上，因小朱部分诉讼请求未获支持，法院会根据支持和未支持的比例来确定双方分担诉讼费的比例，体现公平公正原则，而非由小李全部承担。