关于是否可以起诉女方的问题，答案是可以的，以下是具体分析：
一、变更抚养权方面
在抚养权判给女方的情况下，如果男方实际承担着抚养孩子的责任，而女方却没有尽到应尽的抚养义务，那么男方有权向法院起诉，请求变更抚养权。
法院在判定抚养权归属时，始终遵循最有利于子女成长的原则。
例如，若女方存在虐待、遗弃子女的恶劣行为，这无疑会对孩子的身心健康造成极大的伤害；又或者女方患有严重疾病，自身都难以照顾自己，更无法给予孩子良好的生活和教育条件；再
二、要求女方履行义务方面
男方还可以通过起诉的方式，要求女方履行支付抚养费等抚养义务。
抚养孩子是父母双方的法定义务，并不会因为抚养权的归属而改变。
即使抚养权归女方，若女方不直接抚养孩子，那么她就应当按照法律规定支付相应的抚养费等费用，以保障孩子正常的生活和成长所需。
综上所述，男方完全可以通过法律途径，积极维护自身以及孩子的合法权益，向有管辖权的法院提起相关诉讼。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，孩子抚养权判给小丽，但小朱实际抚养孩子，小丽既不尽抚养义务，还常对孩子不闻不问。小朱想知道能否起诉小丽，争议点在于能否就变更抚养权及要求小丽履行义务起诉她。

案情分析:

1、关于变更抚养权，小丽长期不尽抚养义务，对孩子生活、学习不闻不问，依据最有利于子女成长原则，小朱起诉请求变更抚养权，法院支持的可能性较大，若小丽有虐待、遗弃或患严重疾病等情形，更会支持变更诉求。
2、要求小丽履行义务方面，抚养孩子是法定义务，小丽不直接抚养孩子，小朱可起诉要求她支付抚养费等费用，以保障孩子正常生活和成长。