关于拖欠抚养费能否起诉要求补偿金这一问题，需要依据具体情况进行分析，以下为您详细说明：
一、一般情况
在通常情况下，若只是单纯存在拖欠抚养费的现象，一般只能向对方索要拖欠的抚养费以及可能产生的相应利息（前提是存在约定或者符合法律规定可主张利息的情形）。
抚养费的设立，其核心目的在于保障子女在生活、教育等各个方面的基本需求，确保子女能够健康成长。
例如，孩子日常的生活开销、学习所需的费用等，都依赖于抚养费的按时支付。
所以，这种情况下主张的主要是拖欠的抚养费及其合理利息。
二、特殊情况
当对方拖欠抚养费的行为给子女或者直接抚养方带来了其他直接的、重大的经济损失时，情况则有所不同。
在这种情况下，若有充分的证据能够证明这些损失与对方拖欠抚养费的行为之间存在明确的因果关系，那么就可以尝试向对方主张相应的赔偿。
不过，最终这种主张能否得到法院的支持，还需要结合具体案件的实际情况以及所提供的证据来综合判定。
总之，不能随意主张补偿金，要根据实际发生的情况以及相关证据，来确定是否存在合理的赔偿请求。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李长期拖欠孩子抚养费。小朱要求小李支付拖欠抚养费及补偿金，双方产生争议。小李认为只应支付拖欠抚养费，小朱则称拖欠行为造成额外损失应给补偿金。

案情分析:

1、一般情况下，抚养费用于保障子女生活、教育等需求。若只是单纯拖欠，小朱主要能主张拖欠的抚养费及在有约定或符合规定时的相应利息，难以随意主张补偿金。
2、特殊情况中，若小李拖欠抚养费导致孩子生病无法及时就医产生额外治疗费用等直接、重大经济损失，且有证据证明因果关系，小朱可尝试主张相应赔偿，但最终能否获法院支持需结合实际与证据判定。