如果在起诉要求对方支付孩子抚养费后，对方却不履行支付义务，可参考以下方法来妥善处理：
一、申请强制执行
当法院已经对抚养费支付问题作出明确判决，而对方依旧拒不支付时，在判决书所规定的履行期限结束之后，便可以向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依法采取一系列措施。
例如，法院有权对对方的银行存款进行详细查询，一旦发现有足够支付抚养费的存款，便可以依法冻结该账户，防止对方转移资金，随后再按照规定的程序进行划拨，将相应款项作为抚养费支付给申请人，以此保障抚养费的顺利执行。
二、查找财产线索
申请人需要积极主动地向法院提供对方可能存在的财产线索。
这些线索包括但不限于对方的银行账户具体信息，通过提供这些详细线索，能够协助法院更高效、准确地执行判决。
三、司法拘留
如果经调查确认对方具备支付抚养费的能力，却故意恶意拖欠，法院可以依据相关法律规定，对其采取司法拘留等强制性措施。
这种措施会对对方的人身自由进行一定限制，从而促使其认识到自身行为的错误，尽快履行支付抚养费的义务。
四、列入失信名单
此外，还可以将对方列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，对方的诸多行为将受到限制，
案情回顾:

小朱起诉小李要求其支付孩子抚养费，法院判决小李支付。但判决生效后，小李拒不履行支付义务，小朱不知如何维护自身权益，这引发了后续执行方面的争议。

案情分析:

1、小朱可申请强制执行。在判决书规定的履行期限结束后，小朱向法院申请强制执行，法院会依法查询、冻结、划拨小李的银行存款，保障抚养费顺利执行。
2、小朱应查找财产线索，向法院提供小李银行账户、房产、车辆等财产线索，协助法院更高效执行判决。
3、若小李有支付能力却故意拖欠，法院可对其司法拘留，限制其人身自由，促其履行义务。
4、还可将小李列入失信名单，限制其高消费及经营活动，促使其支付抚养费。