通常情况下，当婚姻关系解除后，未直接抚养子女的那一方有责任按时给孩子支付抚养费。
倘若对方未能按时支付，那么另一方有权随时发起诉讼。
要知道，抚养孩子乃是父母法定的义务，绝不能以任何缘由予以逃避或免除。
在实际操作中，一般建议先与前夫展开沟通，诚恳地要求他按时支付抚养费，并且要妥善保留好这些沟通的记录以及相关证据。
倘若前夫依旧不履行自身的义务，在超过双方约定的支付时间达到一定期限后（通常是1年），就可以向法院提起诉讼。
在起诉的过程中，必须准备好一系列的相关证据。
比如离婚判决书，它能够明确双方的婚姻关系解除以及孩子的抚养权归属等重要信息；调解书同样具有法律效力，能确定抚养费的支付标准等事项；还有离婚协议，里面也会涉及到抚养费的相关约定。
这些证据可以有力地证明双方的抚养关系以及前夫应当支付抚养费的事实。
法院会依据具体的情况作出判决，责令前夫按时支付抚养费，并且在必要时还可能对其进行相应的处罚，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未直接抚养孩子且未按时支付抚养费。小朱多次与小李沟通并保留记录，但小李超过约定支付时间1年后仍不履行义务，小朱准备相关证据向法院起诉，要求小李支付抚养费，争议点在于小李能否逃避支付抚养费的法定责任。

案情分析:

1、抚养孩子是父母法定的义务，小李作为未直接抚养孩子的一方，不能逃避支付抚养费的责任，按时支付抚养费是其应尽义务。
2、小朱在与小李沟通无果后，依据相关规定，在超过约定支付时间1年后起诉，并准备了离婚判决书、调解书、离婚协议等证据，法院应根据具体情况判决小李支付抚养费。