父亲在离婚后不给抚养费的情况，一般是不构成遗弃罪的，下面来具体分析：
一、抚养费支付义务的明确
离婚后，父母与子女之间的关系并不会因婚姻关系的解除而消除，父母对子女依旧有着抚养教育的权利和义务。
对于不直接抚养子女的一方来说，支付抚养费是其必须履行的法定义务。
这是基于保障子女基本生活、教育、医疗等需求而设立的法律规定，旨在确保子女能够在健康、稳定的环境中成长。
二、遗弃罪的构成条件分析
遗弃罪是一种较为严重的犯罪行为，它是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，并且达到情节恶劣的程度。
单纯的不给抚养费，若没有达到情节恶劣的标准，是不构成遗弃罪的。
例如，有的父亲可能是因为暂时遇到了经济困难，导致无法按时支付抚养费，但之后在经济状况好转后及时补上了，这种情况就不属于情节恶劣的范畴。
三、不支付抚养费的法律后果
如果父亲不支付抚养费，直接抚养子女的一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院会根据具体情况作出判决。
若对方有能力支付却拒不执行法院生效的判决、裁定，那么就可能会被追究拒不执行判决、裁定罪，从而面临相应的法律制裁。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽直接抚养孩子，小朱却一直未支付抚养费。小丽多次索要无果，争议点在于小朱这种行为是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、小朱和小丽虽离婚，但小朱对子女仍有抚养教育义务，支付抚养费是其法定义务，这是保障子女生活等需求的法律要求。
2、遗弃罪要求负有扶养义务且拒绝扶养并达到情节恶劣程度。小朱单纯不给抚养费，若未达情节恶劣标准，如只是暂时经济困难后续补上，不构成遗弃罪。
3、小丽可向法院起诉要求小朱支付抚养费。若小朱有能力支付却拒不执行法院生效判决、裁定，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪。