关于变更抚养权的时间，法律上并没有作出严格的限定。
通常情况下，只有在出现法定情形时，相关方才能申请变更抚养权。
下面为您详细介绍这些主要情形：
1.当与子女共同生活的一方，因身患严重疾病，比如患有难以治愈的重大传染性疾病，或者因伤残导致身体机能严重受损，失去了继续抚养子女的能力时，另一方可以申请变更抚养权。
这种情况下，子女的生活和成长可能会因抚养方的身体状况而受到严重影响，变更抚养权有利于保障子女的正常生活。
2.若与子女共同生活的一方，不履行抚养义务，如长期不提供生活所需、教育费用等，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实产生了不利影响，例如家庭氛围恶劣、存在不良行为示范等，另一方有权申请变更。
3.对于十周岁以上的未成年子女，如果其明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养孩子的能力，包括经济条件、居住环境以及能够给予孩子关爱和教育等，也可以申请变更。
4.除此之外，若存在其他正当理由，同样可以申请变更抚养权。
一般而言，变更抚养权可先由双方进行协商，若协商无法达成一致意见，那么就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在审理此类案件时，会根据具体情况，始终从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，综合考虑各种相关因素后，再作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱身患严重传染性疾病，失去抚养能力，小李申请变更抚养权，小朱却不同意，双方产生争议，协商无果后，小李诉至法院。

案情分析:

1、小朱身患严重疾病，失去抚养能力，依据相关法律规定，这种情况下小李有权申请变更抚养权，以保障子女正常生活。
2、法院在审理时会从有利于子女身心健康、保障其合法权益角度出发。小朱身体状况已不适合继续抚养孩子，小李若具备抚养条件，法院大概率会支持小李变更抚养权的诉求。